高二分析法和综合法证明

题目

高二分析法和综合法证明
①分析法：设a,b为两个互不相等的正数,且a+b=1,证明：1/a+1/b>4.
②综合法：当a＞1时,√（a+1）+√(a-1)＜2√a

答案

(1)在数学中可用“4
4(a+b)
4
4
左边显然有均值不等式,且a≠b
成立
(2)√ {[√（a+1）+√(a-1)]^2}
=√{[2a+2√(a^2-1)]}