求（-1 ,1,1）在平面 x+y-z=0上的投影

题目

求（-1 ,1,1）在平面 x+y-z=0上的投影

答案

设为B(a,b,a+b)
原来那点是A
AB=(a+1,b-1,a+b-1)
该平面法向量m=(1,1,-1)
所以a+1=b-1,1-b=a+b-1
a=-2/3,b=4/3
带回就有B坐标