利用函数极限求数列极限(例题)
题目
利用函数极限求数列极限(例题)
设函数f(x)=(tanx/x)^((1/(x^2))于是
x趋于0 lim f(x) =x趋于0 lim(tan/x)^(1/(x^2))
=e^lim x趋于0 ln (tanx/x)/(x^2)=e ^lim x趋于0 ((tan/x)-1)/(x^2)
=e^lim x趋于0 (tanx-x)/(x^3)
=e^1/3 lim x趋于0 ((1/cos2x)-1)/(x^2)(这个1/3是怎么算出来的)
=e^1/3lim x趋于0 (tan2x)/(x^2)
=e^1/3
请详细说一下每一步是怎么算的!
答案
你写的好乱,看了半天看懂了第一个等号:(tanx/x)^((1/(x^2))=e^(ln (tanx/x)/(x^2)),其中取极限穿越进指数第二个等号:利用了当x为无穷小量时ln(x+1)同阶于x第三个等号:指数中的分子分母变换第四个等号:由于...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 氢气和一氧化碳的标况密度,就是一个大气压下,20摄氏度的下的氢气和一氧化碳的标注密度?
- 甲乙两个油库所存汽油桶数的比是5:3,如果从甲库运出180桶存放到乙库,这时甲库所存汽油的桶数刚好是乙库的2/3.求现在甲库有汽油多少桶?
- 用一个平面去截一个几何体,截出的面叫截面,截面的形状取决与几何体的______和平面的_______.
- 14.重100N的小车放在水平地面上,受20N水平向右的拉力F1做匀速直线运动,
- 小明每天早晨7点上学,如果每分钟走60米,则迟到5分钟.如果每分钟走75米,则可提前2分钟到达学校.小明家离学校有多少米?
- 为什么盐,酒精,洗洁精混合在一起会燃烧
- 一辆汽车从甲地到乙地4小时行了300km,这是距离乙地还有225km.照这样计算,行完剩下的路程还需要多少时间?用比例解.
- set a good example to sb 与set a good example for sb用法有什么不同
- 时钟在12点时,分针与时针是重叠的,问时针至少转过多少角度时,时针与分针又重叠?(精确到秒)
- 厦门一中阅读:伞的故事
热门考点