若抛物线的对称轴是x=1，函数有最大值为4，且过点（0，3），则其解析式为_．

题目

若抛物线的对称轴是x=1，函数有最大值为4，且过点（0，3），则其解析式为______．

答案

根据题意得：顶点坐标为（1，4），
设抛物线解析式为y=a（x-1）²+4，
将（0，3）代入得：3=a+4，即a=-1，
则抛物线解析式为y=-（x-1）²+4=-x²+2x+3．
故答案为：-x²+2x+3