狗在两个人之间跑的问题

题目

狗在两个人之间跑的问题
有两个人在同一地点触发,分别向相反方向前进,第一个人的速度是2km/h,另一个人的速度是4km/h,有一只狗在同一地点与两个人同时出发,向第一个人的方向跑去,当他追上这个人时,立刻向相反方向跑,去追另一个人,按照这样重复下去,不停的在两人之间运动.如果狗的速度是6km/h,问在一个小时后,这只狗与第一个人的距离.
问题补充：运动的最初阶段可以理解为狗在两个人之间快速震荡的过程,直观上看应该用级数转换为积分来做.这个题也是别人给我出的,我做了好久没做出来,大家凑合理解下哈,帮帮忙.如果实在觉得无法理解,可以假设狗在一个无穷小时间后出发,再对这个无穷小量取极限即可

答案

1、如果是你朋友跟你开玩笑的话,那应该是2km,因为这个狗在开始的时候就累死了吧.
2、当然如果题真的是这样的话,那应该是介于1——6km之间的任意值.我们考虑相反的过程如果是两个人原来相距6km相向运动.那么狗就可以他们之间的任何位置,做同样的往复运动,这样无论如何,在1小时之后,它们总会到达同一3、点上的.相反的过程就是了那样的了.
不过这个东西确实有点匪夷所思,刚开始的过程应该是不可以用极限来解的,因为那是一个无意义的点吧.如果是对一个有限值取极限的话按照2中的讨论来看,它应该是不收敛的.算了吧就这样了吧,可能真的是你朋友在跟你开玩笑呢.哈哈.