求函数y=9^x-m*3^x+1(m属于R）的最小值

题目

求函数y=9^x-m*3^x+1(m属于R）的最小值

答案

令3^x=t (t>0)
原式=t²-mt+1
=(t-m/2)²+1-m²/4
当m0时,t=m/2时,取最小值1-m²/4
此时,3^x=m/2,x=log3(m/2) 以3为底m/2的对数