求 ∫∫x/y dxdy ,区域D是由平面曲线y=x^2+1和直线y=x+1围成.

题目

求 ∫∫x/y dxdy ,区域D是由平面曲线y=x^2+1和直线y=x+1围成.
（求双积分x比y，其中区域D有平面曲线y=x的平方+1与直线y=x+1围成）拜托了各位，

答案

先把草图画出来,先对x求积分,在对y求积分
∫∫x/y dxdy =∫[2,1](∫[√y-1,y-1]x/y dx)dy=∫[2,1][y-1-(y-1)^2]/(2*y)dy=3/4-(1/2)*ln2
说明：∫[2,1]上限是2,下限是1,∫[√y-1,y-1]上限是√y-1,下限是y-1