在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AP=B1Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB1A1的中心．求证：（1）MN∥平面B1D1；（2）MN∥A1C1．

题目

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AP=B₁Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB₁A₁的中心．求证：

（1）MN∥平面B₁D₁；
（2）MN∥A₁C₁．

答案

证明：（1）如图，连结PM并延长交A1B1于G，连结GQ，因为N是PQ的中点，M是正方形ABB1A1的中心，所以MN∥GQ，因为GQ⊂面B1D1，MN⊄面B1D1，所以MN∥平面B1D1；（2）因为M是正方形ABB1A1的中心，所以△PBM≌△A1GM，所...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AP=B1Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB1A1的中心．求证： （1）MN∥平面B1D1； （2）MN∥A1C1．