当x＜3/2时，函数y=x+8/2x-3的最大值是 _ ．

题目

当x＜

3

2

答案

∵当x＜

3

2

时，3-2x＞0．
设3-2x=t，则x=

3-t

2

∴y=x+

8

2x-3

=

3-t

2

-

8

t

=

3

2

-(

t

2

+

8

t

)≤

3

2

-2× 2=-

5

2

当

t

2

=

8

t

时，t=4时等号成立，则即y_max=-

5

2

．
故答案为：-

5

2