百货大楼一,二层间有一个匀速运动的自动扶梯,某人以相对电梯的速度V沿电梯从一楼到二楼,数得梯子有N1级,到二楼后又返回一楼,相对电梯速度仍为V,数得梯子有N2级.那么梯子实际有几级?我们老师的方法太复

题目

百货大楼一,二层间有一个匀速运动的自动扶梯,某人以相对电梯的速度V沿电梯从一楼到二楼,数得梯子有N1级,到二楼后又返回一楼,相对电梯速度仍为V,数得梯子有N2级.那么梯子实际有几级?我们老师的方法太复杂了

答案

不知道你们老师怎么算的
我是设电梯速度为V1
有（N2-N1）V=（N1+N2）V1
电梯长度S=N1/V*(V+V1)
解方程组得到
S=2N1N2/(N1+N2)