(1+tana)(1+tanb)=4,且a,b都是锐角求a+b

题目

(1+tana)(1+tanb)=4,且a,b都是锐角求a+b

答案

(1+tana)+(1+tanb)>=2*{[(1+tana)(1+tanb)]^(1/2)}=2*[4^(1/2)]=2*2=4所以tana+tanb>=2------①又因为(1+tana)(1+tanb)=1+tana+tanb+tana*tanb=4所以tana*tanb=3-(tana+tanb)0,tanb>0所以0