如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长.

题目

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长.

答案

在△ABD和△BED中
∠DEB=∠A
∠ABD=∠CBD
BD=BD
∴△ABD全等△BED
∴AB=BE,AD=DE
∵AC=BA
∴DE=CD
∴△CED=CD+AD(CD+AD=CA=BE)+CE
∴△DCE的周长 =10cm