已知数列a

题目

已知数列a
n=1/根号N+根号（N+1）,求前n项的和.

答案

先将1/（（根号N）+（根号N+1））分母有理化,变成（根号N+1）-（根号N）；然后取前N项和：S=（根号2）-1+（根号3）-（根号2）+（根号4）-（根号3）+.+（根号N+1)-(根号N)=（根号N+1）-1