如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数.

如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数.

题目
如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数.
答案
∵AB,CD相交于点O,
∴∠AOD+∠AOC=180°,
又∵∠AOD-∠AOC=20°,
∴∠AOD=∠AOC+20°,
∴2∠AOC+20°=180°,
∴∠AOC=80°,
由对顶角相等,得∠BOD=80°.
又∵OE平分∠BOD,
∴∠DOE=
1
2
∠BOD=
1
2
×80°=40°,
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=∠AOC+20°+40°=80°+20°+40°=140°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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