AB=AE,BC+DE=CD,角ABC+角AED＝180度 连接AD.求证 AD平分角CDE.

题目

AB=AE,BC+DE=CD,角ABC+角AED＝180度 连接AD.求证 AD平分角CDE.
AB=AE,BC+DE=CD,角ABC+角AED＝180度 连接AD.求证：AD平分角CDE.（新手无法发图,五边形从最上,逆时针的字母顺序是A,B,C,D,E.切莫搞错,如有能人者答出此题,沙女在此先谢过了.）
整个图形是一个不规则的五边形。
回答三楼的兄弟：小弟也想发图啊！图都画好了，可是咱等级不到2级，百度不让咱发呀！

答案

辅助线：延长DE至F,使EF=BC,连接AF
证明：因为角ABC+角AED＝180度
所以角AEF=ABC
又AB=AE,EF=BC
所以三角形AEF与ABC全等
所以AF=AC
又CD=BC+DE=EF+DE=DF
AD=AD
所以三角形AFD与ACD全等
所以角FDA=ADC
即AD平分角CDE.