已知直线y=mx-1上有一点B（1,n）,它到原点的距离是 10,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（

题目

已知直线y=mx-1上有一点B（1,n）,它到原点的距离是 10,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（

答案

由B（1,n）到原点的距离是 10,则1²+n²=100,n=±√99,
当n=√99时,m=1+√99.直线y=mx-1与X轴的交点坐标为1/m=1/(1+√99)
三角形的面积为1/2(1+√99)化简为（√99-1）/196.
当n=-√99时,m=1-√99.直线y=mx-1与X轴的交点坐标为1/m=1/(1-√99)
三角形的面积为1/2(√99-1)化简为（√99+1）/196
所以三角形的面积为（√99±1）/196.