(2-cosa)/sina 化简成用tan(a/2)代替的怎么化?

题目

(2-cosa)/sina 化简成用tan(a/2)代替的怎么化?
应该化成 1/2[(1/x +3x)] X=tan(a/2)

答案

cosa=(cos(a/2)^2-sin(a/2)^2)/(cos(a/2)^2+sin(a/2)^2)=(1-x^2)/(1+x^2)
sina=2sin(a/2)cos(a/2)/(sin(a/2)^2+cos(a/2)^2)=2x/(1+x^2)