已知a向量的模=4,b向量的模=2,且ab的夹角为120度,求向量a在b方向上的投影是

题目

已知a向量的模=4,b向量的模=2,且ab的夹角为120度,求向量a在b方向上的投影是

答案

|a|=4,|b|=2,=2π/3
则：a·b=|a|*|b|*cos(2π/3)=8*(-1/2)=-4
a在b方向上的投影有2个公式：|a|*cos和a·b/|b|
|a|*cos=4*(-1/2)=-2
a·b/|b|=-4/2=-2