若函数y=ax∧2=2ax（a≠0）在区间[0,3]上有最大值,求a的值.

题目

若函数y=ax∧2=2ax（a≠0）在区间[0,3]上有最大值,求a的值.

答案

若函数y=ax∧2=2ax（a≠0）在区间[0,3]上有最大值3,求a的值.
y=f(x)=a(x-1)^2-a
当a<0时,函数在顶点x=1处取得最大值-a=3,得a=-3;
当a>0时,函数在x=3处取得最大值f(3)=9a-6a=3
得：a=1.
综上：a=-3或1
不必作图