初二数学题求解 急 在线等~ 写过程 一定要过程

题目

初二数学题求解 急 在线等~ 写过程 一定要过程
已知a=m²+n²,b=2mn,c=m²-n²,其中m、n为正整数,且m＞n,试说明a、b、c为正整数
写过程 一定要过程!
打错了 应该是 说明a、b、c为勾股数
再打一遍 已知a=m²+n²，b=2mn，c=m²-n²,其中m、n为正整数，且m＞n，试说明a、b、c为勾股数 这个是正确的~！

答案

因为b²+c²=（2mn）²+（m²-n²）²
=4m²n²+m^4-2m²n²+n^4=m^4+2m²n²+n^4
=（m²+n²）²,
a²=（m²+n²）²,
所以b²+c²=a².
即b,c,a是一组勾股数.