设n阶行列式有n平方-n个以上元素为零,证明该行列式为零
题目
设n阶行列式有n平方-n个以上元素为零,证明该行列式为零
答案
n阶行列式共有n²个元素,如果它有n²-n个以上的元素为0,那么它有零行(一行全是0).可以用反证法说明,假设没有零行,那么每一行至少有一个非零元,n行至少就有n个非零元,那么零元素的个数就≤n²-n个,而不是＞n²-n个.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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