f（x)是定义在R上的奇函数,f(3)=2且对于一切实数x恒有f(x+4)=f(x),则f（25）等于多少?

题目

f（x)是定义在R上的奇函数,f(3)=2且对于一切实数x恒有f(x+4)=f(x),则f（25）等于多少?
f(x+4)=f(x)是什么意思?

答案

∵f(x+4)=f(x)
∴f(25)=f(1+4×6)=f(1)
∵奇函数
∴f(1)=-f(-1)=-f(-1+4)=-f(3)=-2
∴f(25)=-2