已知二次函数y=ax²+bx+c（abc为实数）的图像过点（-1,0）和（1,1）,且对任意实数x都有y-x≥0

题目

已知二次函数y=ax²+bx+c（abc为实数）的图像过点（-1,0）和（1,1）,且对任意实数x都有y-x≥0
求该二次函数解析式?
（这是属于什么类型的问题？）

答案

将（-1,0）和（1,1）代入得a-b+c=0 ①a+b+c=1 ②由②-①得2b=1,b=1/2由①+②得 2a+2c=1,c=1/2-a所以y=ax²+1/2 x+1/2-a,代入y-x≥0得ax²+1/2 x+1/2-a-x≥0即ax²-1/2x+1/2-a≥0所以△=(-1/2)²-4a(...