如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．

答案

设∠A=x，则
∵AD=DE，∴∠AED=∠A=x；
∵DE=BE，∴∠EDB=∠EBD=

1

2

x；
又∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=1.5x；
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=1.5x；
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=4x=180°，
∴∠A=x=45°．
故答案为：45°．