已知向量a与a+b的夹角为60°且|a|＝|b|＝2,则|a-b|＝

题目

已知向量a与a+b的夹角为60°且|a|＝|b|＝2,则|a-b|＝
A2
B2√2
C2√3
D4√3

答案

因为|a|=|b|,从而 a+b是以|a|,|b|为边的角的平分线,又向量a与a+b的夹角为60°,从而 a,b的夹角为120°|a-b|²=(a-b)²=a²-2a·b+b²=|a|²-2|a|·|b|·cos120°+|b|²=12所以选C...