把一根竹竿垂直插到一个畜水池的池底,浸湿部分是1.2米,掉过头把另一端垂直插到池底,这样没有浸湿的部分
题目
把一根竹竿垂直插到一个畜水池的池底,浸湿部分是1.2米,掉过头把另一端垂直插到池底,这样没有浸湿的部分
答案
试题把一个竹竿垂直插到一个蓄水池的池底,浸湿的部分是1.2米,掉过头把另一端垂直插到池底,这样没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米.这根竹竿没有浸湿的部分长1.6
1.6
米.
.分析:设这根竹竿长x米,则两次浸湿部分都应是1.2米,两次共浸湿了2.4米,没浸湿的部分是(x-2.4)米;再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知,没浸湿的部分是(x2
-0.4)米,没浸湿的部分是相等的,据此可得等式:x-2.4=x
2
-0.4,解出此方程,问题就得解.设这根竹竿长x米,
则有x-2.4=x 2 -0.4,
x 2 =2,
x=4;
没浸湿的部分是:4÷2-0.4=1.6(米);
答:这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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