二次函数y=ax^2+bx+c.于X轴相交于A.B两点.且设其顶点为C.

题目

二次函数y=ax^2+bx+c.于X轴相交于A.B两点.且设其顶点为C.
（1）当a.b,c满足怎么样的关系时,三角形ABC成为等腰直角三角形?
（2）当a.b,c满足怎么样的关系时,三角形ABC成为正三角形?

答案

函数对称轴x=-b/(2a),对称轴交x轴于D点,则xd=-b/2a顶点纵坐标yc=(4ac-b^2)/(4a)x1、x2分别为A、B两点的横坐标,则x1、x2为方程ax^2+bx+c=0的两个根：b^2-4ac＞0x1=[-b-根号(b^2-4ac)]/(2a)x2=[-b+根号(b^2-4ac)]/(2a)...