一个长方体的长宽高比是3:2:1,已知长方体的根数总和是72厘米,这个长方体的表面积?体积各是多少?

一个长方体的长宽高比是3:2:1,已知长方体的根数总和是72厘米,这个长方体的表面积?体积各是多少?

题目
一个长方体的长宽高比是3:2:1,已知长方体的根数总和是72厘米,这个长方体的表面积?体积各是多少?
答案
长+宽+高=72÷4=18厘米;
长=18×3÷(3+2+1)=9厘米;
宽=9×2÷3=6厘米;
高=9×1÷3=3厘米;
表面积=2×(9×6+9×3+6×3)=2×(54+27+18)=198平方厘米;
体积=9×6×3=162立方厘米
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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