简单的高数题1道,

题目

简单的高数题1道,
当x-〉0时,1-cosx与x ln(1-kx)是等价无穷小,则K=
我怀疑答案错了

答案

1-cosx~x²/2
所以ln(1-kx)~x/2
ln[1+(-kx)]~x/2
ln(1+x)~x
所以ln[1+(-kx)]~-kx
所以k=-1/2