在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,已知3acosC=2cosA,tanA=1/3,求B

题目

在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,已知3acosC=2cosA,tanA=1/3,求B

答案

是3acosC=2ccosA吧?3acosC=2ccosA→3sinAcosC=2sinCcosA→sinA/cosA=2sinC/3cosC→tanA=2sinC/3cosC=1/3所以tanC=1/2tanB=tan(π-A-C)=-tan（A+C）=-[(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)]=-1因为B∈[0,π],所以B=3π/4...