1、若x属于[-2,2] 不等式x^2+ax+3大于等于3a恒成立,求a的取值范围 2、第一问改
题目
1、若x属于[-2,2] 不等式x^2+ax+3大于等于3a恒成立,求a的取值范围 2、第一问改
小于
3、对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,求x的取值范围
答案
令f(x)=x^2+ax+3,开口向上,对称轴为x=-a/2,f(-a/2)=-a^2/4+3:
1.1当-a/2<-2,即a>4时,f最小值为f(-2)=7-2a>=3a,即a<=5/7,此时无解;
1.2当-a/2>2,即a<-4时,f最小值为f(2)=7+2a>=3a,即a<=7,此时a<-4;
1.3当-2<=(-a/2)<=2,即-4<=a<=4时,即最小值为f(-a/2)>=3a,
即-6-8√3<=a<=-6+8√3,此时-4<=a<=4;
所以,综上所述a<=4;
2.同样道理:
2.1当-a/2<-2,即a>=4时,f最大值为f(2)=7+2a<=3a,即a>=7,此时a>=7;
2.2当-a/2>2,即a<-4时,f最大值为f(-2)=7-2a<=3a,即a>=5/7,此时无解;
2.3当-2<=(-a/2)<=2,即-4<=a<=4时,即最大值为f(-a/2)<=3a,
即a<=-6-8√3并且a>=-6+8√3 ,此时无解
所以,a>=7
3.g=x^2-2x-2-m,g=0的解为,x1=1+√(2+m),x2=1-√(2+m),对于m属于[-1,1],
x1属于[2,1+√3],x2属于[1-√3,0]
对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,x<=1-√3和x>1+√3
可能有算术错误,最好自己画图理解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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