1*2*3*4*5*6……2003*2004的积一共有多少个0

题目

1*2*3*4*5*6……2003*2004的积一共有多少个0

答案

首先“一共有多少个0”除非把它算出,否则无法回答.然而末尾有多少各0是可以计算的.
由于1*2*3*4*5*6……2003*2004中2的次数比5的次数多很多,因此末尾0的个数和5的次数一样.
下面计算5的次数：
2004中5的倍数有：400个.
2004中25的倍数有：80个.
2004中125的倍数有：16个.
2004中625的倍数有：3个.
2004中没有5的5次方或更高次方的倍数.
因此1*2*3*4*5*6……2003*2004中5的次数为：
400+80+16+3＝499个.
因此乘积1*2*3*4*5*6……2003*2004末尾有499个0.