如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，则地面对三棱柱的支持

题目

如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，则地面对三棱柱的支持力F_N=______；摩擦力F₂=______．

答案

选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图所示）而处于平衡状态．根据平衡条件有：N-（M+m）g=0，F=f，可得N=（M+m）g．
再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力N_B，墙壁对它的弹力F的作用（如图所示），而处于平衡状态，根据平衡条件有：
N_B cosθ=mg，N_Bsinθ=F，解得F=mgtanθ，所以f=F=mgtanθ．
故答案为：（M+m）g，mgtanθ．