三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BA、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b

题目

三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BA、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b
1.证明A、O、E三点在同一直线上,且AO/OE=BO/OF=CO/OD=2
2.用向量a、b表示向量AO

答案

1、抱歉,第一问想一半实在忘记了
2、|AO|=2/3AE
|AE|=1/2|a+b|
所以|AO|=2/3 x 1/2|a+b|=1/3|a+b|