lim（X趋向于+∞）[X/(1+X²）]^X

题目

lim（X趋向于+∞）[X/(1+X²）]^X

答案

取对数后求极限.
很明显,lim xln[x/(1+x^2)]=(+∞)ln0=(+∞)(-∞)= -∞
所以 ,原极限=e^[ lim xln[x/(1+x^2)] ]=e^(-∞)=0