已知tanα=2,求2sin²α+3sinαcosα-5cos²α
题目
已知tanα=2,求2sin²α+3sinαcosα-5cos²α
答案
∵tanα=2
∴sec²α=1+tan²α=1+2²=5
∴cos²α=1/sec²α=1/5
∴2sin²α+3sinαcosα-5cos²α=cos²α(2sin²α/cos²α+3sinαcosα/cos²α-5)=1/5*(2tan²α+3tanα-5)
=(2*2²+3*2-5)/5=9/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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