已知:x+y=3,x^2+y^2+xy=8,则x^4+y^4+3x^4y+3xy^4的值?
题目
已知:x+y=3,x^2+y^2+xy=8,则x^4+y^4+3x^4y+3xy^4的值?
答案
x+y=3
两边平方得x^2+y^2+2xy=9
又x^2+y^2+xy=8
两式相减得xy=1
代入得x^2+y^2=7
两边平方得x^4+y^4+2x^2y^2=49
所以x^4+y^4=47
x^4+y^4+3x^4y+3xy^4
=（x^4+y^4）+3xy(x^3+3xy^3)
=47+3(x+y)(x^2-xy+y^2)
=47+3×3（7-1）
=101
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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