如图是一座抛物线形拱桥,桥下水面宽度是4m时,拱桥高为2m,一艘矩形木船宽2m,要能顺利从桥下通过船顶与桥拱之间的间隔应不少于0.3m,那么木船超出水面的部分不得超过多少米?

题目

如图是一座抛物线形拱桥,桥下水面宽度是4m时,拱桥高为2m,一艘矩形木船宽2m,要能顺利从桥下通过船顶与桥拱之间的间隔应不少于0.3m,那么木船超出水面的部分不得超过多少米?

答案

以水面为x轴,抛物线中轴为y轴,建立平面直角坐标系,设抛物线方程为 y=ax^2+b,
由于抛物线过（0,2）,（2,0）,代入可得 a=-1/2,b=2,
因此,抛物线方程为 y=-1/2*x^2+2.
当x=1时,y=2-1/2=3/2,
因此,木船超出水面部分不能超过 3/2-0.3=1.2 米.