如图是一座抛物线形拱桥,桥下水面宽度是4m时,拱桥高为2m,一艘矩形木船宽2m,要能顺利从桥下通过船顶与桥拱之间的间隔应不少于0.3m,那么木船超出水面的部分不得超过多少米?
题目
如图是一座抛物线形拱桥,桥下水面宽度是4m时,拱桥高为2m,一艘矩形木船宽2m,要能顺利从桥下通过船顶与桥拱之间的间隔应不少于0.3m,那么木船超出水面的部分不得超过多少米?
答案
以水面为x轴,抛物线中轴为y轴,建立平面直角坐标系,设抛物线方程为 y=ax^2+b,
由于抛物线过(0,2),(2,0),代入可得 a=-1/2,b=2,
因此,抛物线方程为 y=-1/2*x^2+2.
当x=1时,y=2-1/2=3/2,
因此,木船超出水面部分不能超过 3/2-0.3=1.2 米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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