设有限集合A,card（A）=n 则

题目

设有限集合A,card（A）=n 则
A的子集个数( )
A的真子集个数（）
A的非空子集个数（）
A的非空真子集个数（）

答案

A的子集个数(2^n )
A的真子集个数（2^n -1）
A的非空子集个数（2^n -1）
A的非空真子集个数（2^n -2）
子集个数,用组合数解释
集合A的一元子集数为:Cn1(组合数)
集合A的二元子集数为:Cn2(组合数)
.
集合A的n元子集数为:Cnn(组合数)
所以A的自己个数为Cn1+Cn2+...+Cnn=2^n
其他的不用解释了