已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.

已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.

题目
已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.
我今天要交了
答案
作AC中点D
PD垂直于AC
因为:AB垂直于BC
AD==BD==CD
PD^2+AD^2====PB^2
所以:PD^2+BD^2===PB^2
所以:PD垂直于:BD
PD垂直于平面ABC
PD又垂直于AC
所以就有:平面PAC垂直平面ABC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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