如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点 C的横坐标最小值为-3,则点D的

如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点 C的横坐标最小值为-3,则点D的

题目
如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点
C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为(  )
A. -3
B. 1
C. 5
D. 8
答案
由题意可知:a<0,1≤m≤4,抛物线的最大值为4,即n=4.
当顶点取(1,4)时,点C取得最小值-3,
∴0=a(-3-1)2+4,解得a=-
1
4

y=−
1
4
(x−m)2+4

当顶点取(4,4)时,点D取得最大值,
∴0=
1
4
(x−4)2+4
,解得x=8或0.
把x=0舍去,故点D的横坐标最大值为8.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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