已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=8π,则cos(a2+a8)的值为_.

已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=8π,则cos(a2+a8)的值为_.

题目
已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=8π,则cos(a2+a8)的值为______.
答案
设等差数列的公差为d,
∵{an}为等差数列,a1+a5+a9=8π,
∴3a1+12d=8π,
∴a2+a8=2a1+8d=2(a1+4d)=2•
3
=
16π
3

∴cos(a2+a8)=cos
16π
3
=cos
3
=-
1
2

故答案为:-
1
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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