两道关于不等式的数学题.

题目

两道关于不等式的数学题.
1,函数√x+√(3-x)的最大值是多少?
2,若a,b是正数,2a+b=1,则2√ab -4a^2-b^2的最大值是多少?

答案

1、把原式平方,得：[√x+√(3-x)]^2=3+2√[x(3-x)]=3+2√[9/4-(3/2-x)^2] 4a^2+b^2+4ab=1 => 4a^2+b^2=1-4ab则,2√ab-4a^2-b^2=2√ab-1+4ab=(2√ab+1/2)^2-5/4又由均值不等式,得,1=2a+b>=2√(2ab),即 √ab...