过正方形ABCD的顶点C做对角线BD的平行线CE,且BE=BD,BE交CD于F.求证DE=DF
题目
过正方形ABCD的顶点C做对角线BD的平行线CE,且BE=BD,BE交CD于F.求证DE=DF
答案
过C、E分别作CM⊥BD于M,EN⊥BD于N,则EN=CM=1/2BD=1/2BE,
∴∠DBE=30°,∴∠BED=∠BDE=75°,∠DFE=∠DBE+∠BDF=30°+45°=75°
∴∠BED=∠DFE=75°
∴DE=DF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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