函数y=(x平方+x)/(x平方+x+1)的值域

题目

函数y=(x平方+x)/(x平方+x+1)的值域

答案

yx^2+yx+y=x^2+x+1
(y-1)x^2+(y-1)x+y=0
若y=1,代入上式,得y=0,矛盾.
若y不等于1,则Δ=（y-1)^2-4y(y-1)>=0,
解得：-1/3