如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=3/5,则DE=

题目

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=3/5,则DE=

答案

1.连接AE.则有AE=BE(中垂线)所以三角形ACE和三角形BED全等(直角三角形全等).所以AC=BE
2.根据1可得∠B=∠CAE...又可证三角形AED和三角形BED全等(依然是直角三角形)..所以∠B=∠EAB...所以∠B=二分之一倍的∠BAC