已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且|OA+OB|=|OA-OB|,其中O为原点,则实数a的值为?...
题目
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且|OA+OB|=|OA-OB|,其中O为原点,则实数a的值为?...
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且|OA+OB|=|OA-OB|,其中O为原点,则实数a的值为?
答案
作AC//OB,BC//OA,AC、BC交于C点,OC于AB交于D点,则OC⊥AB,D平分AB和OC;
又|OA+OB|=|OA-OB|(即|OC|=|AB|)
得AD=OD=OB;得∠OAB=∠OAB=45度,得OA⊥OB;可知,AB均位于坐标轴上,对应直线和圆
可知,a=2或-2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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