（2014•长春三模）△ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足ba+c+ca+b≥1，则角A的范围是（　　） A.（0，π3] B.（0，π6] C.[π3，π） D.[π6，π）

题目

（2014•长春三模）△ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足

b

a+c

答案

由

b

a+c

+

c

a+b

≥1得：b（a+b）+c（a+c）≥（a+c）（a+b），
化简得：b²+c²-a²≥bc，
同除以2bc得，

b2+c2−a2

2bc

≥

1

2

，即cosA≥

1

2

，
∵A为三角形内角，
∴0＜A≤

π

3

，
故选：A．