三个实数x、y、z成等比数列,若x+y+z=1成立,则y取值范围是( ) A.[13,+∞)∪(-∞,-1] B.[-1,0)∪(0,13] C.[-13,0] D.[-13,0)∪(0,1]
题目
三个实数x、y、z成等比数列,若x+y+z=1成立,则y取值范围是( )
A. [
答案
由x、y、z成等比数列,得到y
2=xz①,又x+y+z=1,得到x+z=1-y②,
因为(x+z)
2≥4xz,则把①和②代入得:(1-y)
2≥4y
2,
整理得:(3y-1)(y+1)≤0
解得:-1≤y≤
,
又因为y是等比数列的一项有y≠0,
所以y的取值范围是:[-1,0)∪(0,
]
故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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