设u=ln(sinx/y^0.5),其中x=3t^2,y=(1+t^2)^0.5,求du/dt

题目

设u=ln(sinx/y^0.5),其中x=3t^2,y=(1+t^2)^0.5,求du/dt

答案

u=lnsin3t^2 - 0.25ln(1+t^2)
du/dt=6tcos3t^2/sin3t^2-0.5t/(1+t^2)=6t cot(3t^2) - 0.5t/(1+t^2)